Cara Mencari FPB dan KPK dari suatu bilangan

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) disebut juga dengan GCD (Great Common Divisor).
FPB adalah faktor yang sama dan terbesar antara dua bilangan atau lebih.
FPB antara bilangan a dan b biasa ditulis fpb(a,b) atau gcd(a,b).
Contohnya, fpb(15,45)=15 atau gcd(15,45)=15.
Cara mencari FPB akan dibahas nanti di artikel ini.
KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) disebut juga dengan LCM (Least Common Multiple).
KPK adalah kelipatan yang sama dan terkecil antara dua bilangan atau lebih.
KPK antara bilangan a dan b biasa ditulis kpk(a,b) atau lcm(a,b).
Contohnya, kpk(15,20)=60 atau lcm(15,20)=60.
Cara mencari KPK akan dibahas nanti di artikel ini.
=================
Cara Mencari FPB
=================
Pada umumnya mencari FPB dilakukan dengan dua cara, yaitu1.
Dengan mencari semua faktor-faktor bilangan itu, kemudian carilah mana yang merupakan faktor yang sama dan terbesarnya.2. Dengan menggunakan faktorisasi prima.
Cara 1. Dengan mencari semua faktor-faktor bilangan itu, kemudian carilah mana yang merupakan faktor yang sama dan terbesarnya.Faktor-faktor bilangan didapat dengan mencari semua perkalian dua bilangan yang menghasilkan bilangan tersebut.
Contohnya, bilangan 30 didapat dari hasil perkalian (1 x 30), (2 x 15), (3 x 10), dan (5 x 6). Jadi, faktor-faktor dari bilangan 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30.
Berikut akan diberikan contoh soal beserta pembahasannya dengan menggunakan cara ini.
Soal
1. Carilah FPB antara 25 dan 40.
Solusi.
Bilangan 25 didapat dari hasil perkalian (1 x 25) dan (5 x 5). Jadi, faktor dari 25 adalah 1, 5,
dan 25.Bilangan 40 didapat dari hasil perkalian (1 x 40), (2 x 20), (4 x 10), dan (5 x 8). Jadi,
faktor dari 40 adalah 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, dan 40.Perhatikan faktor-faktor bilangan 25 dan 40.
Didapat bahwa yang merupakan faktor yang sama dan terbesar adalah 5. Jadi, gcd(25,40)
=5Soal
2. Carilah FPB dari 16, 24, dan 28.Solusi.Bilangan 16 didapat dari perkalian (1 x 16), (2 x 8), dan
(4 x 4). Jadi, faktor dari 16 adalah 1, 2, 4, 8, dan 16.Bilangan 24 didapat dari perkalian (1 x 24),
(2 x 12), (3 x 8), dan (4 x 6). Jadi, faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24.Bilangan 28
didapat dari perkalian (1 x 28), (2 x 14), dan (4 x 7). Jadi, faktor dari 28 adalah 1, 2, 4, 7, 14,
dan 28.Perhatikan faktor dari 16, 24, dan 28. Didapat bahwa yang merupakan faktor yang
sama dan terbesar adalah 4. Jadi, gcd(16, 24, 28)=4Cara 2. Dengan menggunakan faktorisasi
prima.Faktorisasi prima adalah perkalian bilangan-bilangan prima yang menghasilkan suatu
bilangan.
Contohnya, faktorisasi prima dari 50 adalah 2 \times 5^2 atau bisa ditulis 50=2 \times 5^2.
Jika sudah mendapatkan faktorisasi prima bilangan-bilangan yang akan dicari FPB nya, maka
carilah faktor-faktor prima yang sama, ambil saja salah satunya yang memiliki pangkat
terkecil. Kalikan angka-angka yang kita ambil tadi untuk mendapatkan FPB. Untuk lebih
jelasnya, berikut akan diberikan contoh soal dan pembahasannya dengan menggunakan cara
ini.
Soal 1. Carilah FPB antara 25 dan 40.Solusi.25=5^240=2^3 \times 5Perhatikan bahwa faktor
prima yang sama adalah 5. Perhatikan pangkatnya. 5 berpangkat 1, sedangkan 5^2
berpangkat 2. Karena 1 < 2, jadi diambil 5. Karena tidak ada lagi faktor-faktor prima
yang sama, maka gcd(25,40)=5Soal 2. Carilah FPB dari 18, 24, dan 36.Solusi.18=2 \times
3^224=2^3 \times 336=2^2 \times 3^2Perhatikan faktor-faktor prima yang sama
adalah 2 dan 3. Perhatikan pangkatnya. 2 berpangkat , 2^2 berpangkat 2, dan 2^3
berpangkat 3. Karena 1 < 2 < 3, maka diambil 2. 3 berpangkat 1 dan 3^2 berpangkat 2.
Karena 1 < 2, maka diambil 3. Jadi, gcd(18, 24, 36)=2 \times 3=6

Manakah menurut anda yang lebih mudah ?=================
Cara Mencari KPK
=================
Pada umumnya mencari KPK dilakukan dengan dua cara, yaitu
1. Dengan mencari kelipatan bilangan itu, kemudian carilah mana yang merupakan kelipatan
yang sama dan terkecilnya.
2. Dengan menggunakan faktorisasi prima.Cara 1. Dengan mencari kelipatan bilangan itu,
kemudian carilah mana yang merupakan kelipatan yang sama dan terkecilnya.Mencari
kelipatan bukanlah sesuatu yang sulit. Kelipatan didapat dengan mengalikan suatu bilangan
dengan 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya sampai anda menemukan KPK. Contohnya, kelipatan dari
3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, dan seterusnya.

Berikut akan diberikan contoh soal beserta pembahasannya dengan menggunakan cara ini agar lebih jelas.
Soal 1. Carilah KPK antara 15 dan 40.
Solusi.
Kelipatan dari 15 adalah 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, …Kelipatan dari 40 adalah
40, 80, 120, 160, 200, …Perhatikan bahwa yang dicetak tebal (bold) merupakan
kelipatan yang sama dan terkecil. Jadi, lcm(15,40)=120
Soal 2. Carilah KPK antara 5, 10, dan 15.
Solusi.
Kelipatan dari 5 adalah 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, …Kelipatan dari 10
adalah 10, 20, 30, 40, 50, …Kelipatan dari 15 adalah 15, 30, 45, 60, 75, 90, …Perhatikan
bahwa yang dicetak tebal (bold) merupakan kelipatan yang sama dan terkecil. Jadi, lcm
(5, 10, 15)=30
Cara 2.
Dengan menggunakan faktorisasi prima.Faktorisasi prima adalah perkalian bilangan-
bilangan prima yang menghasilkan suatu bilangan. Contohnya, faktorisasi prima dari 28
adalah 2^2 \times 7 atau bisa ditulis 28=2^2 \times 7. Jika sudah mendapatkan
faktorisasi prima bilangan-bilangan yang akan dicari KPK nya, pertama carilah faktor-
faktor prima yang sama. Setelah ditemukan faktor-faktor yang sama, ambil satu saja
yang memiliki pangkat terbesar. Kalikan angka-angka yang kita ambil tadi dengan angka
yang tidak memiliki pasangan faktor yang sama (jika ada) untuk mendapatkan KPK.
Untuk lebih jelasnya, berikut akan diberikan contoh soal dan pembahasannya dengan
menggunakan cara ini.
Soal 1. Carilah KPK antara 15 dan 40
Solusi.15=3 \times 540=2^3 \times 5
Perhatikan bahwa faktor prima yang sama adalah 5. Perhatikan pangkatnya.
Karena berpangkat sama, ambil saja salah satunya. Faktor yang tidak punya
pasangan adalah 2^3 dan 3. Jadi, lcm(15,40)=2^3 \times 3 \times 5=120
Soal 2. Carilah FPB antara 5, 10, dan 15.
Solusi.5=510=2 \times 515=3 \times 5
Perhatikan bahwa faktor prima yang sama adalah 5. Perhatikan pangkatnya.
Karena semuanya berpangkat sama, ambil satu saja. Faktor prima yang tidak
memiliki pasangan adalah 2 dan 3. Jadi, lcm(5, 10, 15)=2 \times 3 \times
5=30

Manakah menurut anda yang lebih mudah ?

Sumber : http://imaduddien-matahati.blogspot.com/2009/11/trik-matematika-cara-mencari-fpb-dan.html

PURWAKANTHI

Purwakanthi utawa aliterasi iku unen-unen utawa ukara kang runtut basa utawa sastrane. Purwakanthi kang runtut basane jenenge purwakanthi basa, dene yen ing sastra sinebut purwakanthi sastra. Purwakanthi bisa awujud ukara lumrah, bisa uga ngamot paribasan, saloka, utawa tembang. Purwakanthi bisa digolongake dadi telu, yakuwi: Purwakanthi guru swara, Purwakanthi guru sastra lan Purwakanthi Lumaksita.

Purwakanthi Guru Swara

1. Aja dumè menang, banjur tumindak sawenang-wenang
2. Ana awan, ana pangan
3. Ana dina, ana upa
4. Ati karep, bandha cupet
5. Bareng wis makmur, lali marang sedulur
6. Becik ketitik, ala ketara
7. Gelem obah, mesthi mamah
8. Inggah inggih, ora kepanggih
9. Ijo-ijo godhong kara, bareng bodho lagi rumangsa
10. Ireng-ireng kétok untuné, bareng seneng kétok guyuné
11. Ora cepet, ora ngliwet
12. Thenguk-thenguk, nemu kethuk
13. Tuwas sayah, ora paédah

Purwakanthi Guru Sastra

1. Aja dhemen memada samèng dumadi
2. Bobot, bibit, bèbèt
3. Janji jujur, jajahané mesthi makmur
4. Sing sapa salah sèlèh
5. Sing wèwèh bakal wuwuh
6. Sluman slumun slamet
7. Tata titi tentrem

Purwakanthi Lumaksita

1. Asung bekti, bektiné kawula marang Gusti
2. Bayem arda, ardané ngrasuk busana
3. Lungguh dhingklik, dhingkliké wong cilik-xilik
4. Nandang lara, laraning wong lara lapa
5. Pandhu suta, suta madyaning Pandhawa
6. Raja putra, putra dalemé Ngastina
7. Saking tresna, tresnané mung samudana

Sumber :http://incubator.wikimedia.org/wiki/Wb/jv/Kawruh_Basa_Jawa/Rakitan_Ukara/Purwakanthi

Aksara Jawa

http://jv.wikipedia.org/wiki/Hanacaraka#Aksara_Hanacaraka

Aksara Hanacaraka iku bisa dipérang dadi pamérangan gaya Jawa utawa gaya Sangskreta. Ing ngisor iki loro-loroné kapacak. Nanging sing kapacak ing ngisor iki aksara Hanacaraka baku gaya Jawa.

Pamérangan gaya Jawa

Basa Jawa bisa dipérang dadi pirang-pirang jinis.

Aksara nglegena

Ing aksara Hanacaraka, aksara nglegena cacahé ana 20. Aksara iki kabèh nglambangaké foném-foném basa Jawa.

Sandhangan swara

Sandhangan swara iku ngowahi swara saka foném /a/ ing aksara nglegena ing swara liyané.

• Wulu ngowahi swara dadi /i/
• Suku ngowahi swara dadi /u/
• Pepet ngowahi swara dadi /ə/
• Taling ngowahi swara dadi /e/
• Taling tarung ngowahi swara dadi /o/

Sandhangan panyigeging wanda

Sandhangan panyigeging wanda iku sandhangan sing nggawé sigeging wanda utawa matèni swara. Sandhangan iki ana: layar, wignyan, cecak lan patèn.

Layar

Layar iku mènèhi foném /r/ ing sawijining aksara

Wignyan

Wignyan iku mènèhi foném /h/ ing sawijining aksara

Cecak

Cecak iku mènèhi foném /ŋ/ ing sawijining aksara

Sandhangan wyanjana

Sandhangan wyanjana iku cacahé ana telu lan diarani cakra, keret, lan péngkal.

Cakra

Cakra iku mènèhi wanda /ra/ ing sawijining aksara. Aksara sing wis ditambahi cakra uga bisa didokoki sandhangan swara manèh.

Keret

Keret iku mènèhi wanda /rě/ ing sawijining aksara.

Péngkal

Péngkal iku mènèhi wanda /ya/ ing sawijining aksara, mèmper cakra. Aksara sing wis ditambahi cakra uga bisa didokoki sandhangan swara manèh, ya kaya cakra.

Patèn utawa pangkon

Patèn utawa pangkon iku kanggo matèni sawijining aksara supaya ora ana swarané manèh. Sing kéri mung konsonané utawa wyanjanané.

Pasangan aksara

Kabèh aksara uga nduwé sawijining pasangan sing bisa 'matèni' aksara sadurungé.

Aksara swara

Aksara swara iku aksara swatantra sing nglambangaké vokal bébas. Ing Hanacaraka aksara iki yaiku: a, i, u, é, lan o. Banjur re (diarani pa cerek) lan le (diarani nga lelet) uga diarani aksara swara. Alesané amarga ing basa Sangskreta "re" lan "le" sing tinulis ṛ lan ḷ, kaanggep aksara swara. Mulané ora ana aksara swara sing nglambangaké pepet amerga ing basa Sanskreta ora ana pepet.

Aksara murda

Aksara murda ing panggunan basa Jawa saiki biasa dienggo dadi kaya déné huruf gedhé ing aksara Latin utawa dienggo nulis jeneng-jeneng sing dimulèni utawa dikurmati. Aksara murda uga diarani aksara mahaprana. Sajatiné aksara iki uniné béda karo sing lumrah, amerga mula-mulané piridan saka ing basa Sangskreta. Nanging tumraping basa Jawa dianggep pada waé pocapané, mung gunané dadi séjé.

Ing dhuwur iki bisa dideleng yèn ora kabèh aksara nduwé aksara lan pasangan. Banjur aksara sa ana loro cacah jenisé. Tulisan sa- ngrujuk ing aksara sing diarani sa kembang.

Aksara rékan

Aksara rékan iku aksara-aksara Hanacaraka sing ditambahi tandha dhiakritik arupa cecak telu. Cecak telu iki karepa kanggo "ngréka" foném-foném saka basa ngamanca, utamané basa Arab. Mula diarani aksara rékan. Aksara rékan iki wujudé ora béda karo aksara biasa namung ana cecak teluné waé. Yèn ora ngerti pocapané, aksara rékan iki bisa diucapaké miturut pocapan Jawané.

Angka

Hanacaraka uga nrapaké angka-angka dhésimal.

Pada

Pada iku tandha-tandha kanggo nulis.

Pada luhur	Pada madya	Pada andhap	Adeg-adeg
Pada guru	Pada pancak	Pada lingsa	Pada lungsi
Pada pangkat	Madyapada	Purwapada	Wasanapada

Pandhawa

Para Pandhawa Lima (basa Sansekreta: Pañca Pāṇḍava) iku Prabu Yudhistira, Bima, Arjuna, Nakula, lan Sadewa.

Lima paraga iki turunane Prabu Pandhu kang dadi raja ing Astina. Pandhu disepata dening dewa bakal mati yen saresmi karo garwane. Pandhu nerjang wewaler lan banjur mati. Dewi Madrim, garwane, melu belapati, kamangka nalika iku lagi nggarbini. Nalika suduk salira iku lair Nakula lan Sadewa kang kembar. Dene Yudhistira, Bima, lan Arjuna lair seka Dewi Kunti. Sadurunge karo Pandhu, Dewi Kunthi nate nglairake bayi kang banjur diwenehi jeneng Suryatmaja.

Pandhawa dadi satru Kurawa ing Bharatayudha. Dene, Suryatmaja melu Kurawa nglawan sedulur-sedulure dhewe.

Pandhawa, ing budaya Jawa, mlebu wong-wong kang kudu diruwat. Yen ora diruwat bakal dipangan Bathara Kala.

Sumber : http://jv.wikipedia.org/wiki/Pandhawa

Kesempatan Kedua

Adakah kesempatan kedua di dunia ini ?

Kesempatan kedua sama halnya kita memberi maaf dan kesempatan kepada orang lain untuk berubah. Setiap orang tidak lepas dari yang namanya kesalahan, dosa, khilaf dan kelalaian. Semua itu sudah melekat pada setiap diri manusia. Bohong jika ada orang yang berkata bahwa dirinya itu suci dan tidak luput dari kesalahan. Namanya juga menungsa (bhs. Jawa) yang kepanjangannya adalah menus-menus panggonane dosa. Maksudnya adalah manusia itu tempatnya dosa. Maka dari itu jadilah manungsa yang merupakan kepanjangan dari iman dumunung marang kang kuwasa yang artinya manusia itu harus beriman terhadap Tuhannya.

Menerima kesalahan yang pernah dilakukan orang lain bukanlah hal yang mudah. Apalagi jika kesalahan itu tidak hanya terjadi dua atau tiga kali tetapi sudah berkali-kali. Namun apa yang bisa kita dilakukan ? Semua itu sudah terlanjur terjadi dan kita tidak bisa mengulangnya kembali. Menerima kenyataan adalah hal yang paling mudah dilakukan. Sepahit apapun pengalaman buruk yang pernah terjadi tidak ada salahnya bagi kita untuk memaafkan kesalahan orang lain. Mereka mempunyai hak untuk mendapatkan kata maaf dari kita. Mungkin mendengar kata-kata ini akan muncul kontra " Memangnya semudah itu memaafkan ? Enggak kaleeeee. Ngomongnya mudah tapi prakteknya sulit tau .... ". Yupz, itu jugalah yang pernah saya rasakan. Tapi setelah saya mengikuti Inspiring Teacher Training di kampus saya pada tanggal 12 Desember 2009 kemarin, ada 1 kalimat yang saya tangkap yaitu "Untuk menjadi sesuatu yang bernilai tinggi harus rela menahan sakit". Mungkin ini yang harus kita lakukan. Cobalah menerima kesalahan orang lain dan memberi kesempatan padanya untuk memperbaiki kesalahannya. Setiap insan memiliki HAK untuk berubah dan kita tidak boleh menghalang-halanginya. Meski sakit kita harus bertahan jika menginginkan sesuatu bernilai tinggi itu datang bagi kita kita dan orang lain. Percayalah jika setiap orang memiliki bagian di dalam jiwa untuk menjadi lebih baik .

Sampun Percados Kaliyan Tresno

Para sedherek ingkang kula tresnani,.....
Kita minangka kawula muda mesti mboten kentun kalih ingkang naminipun nandhang tresna.
Tresno menika ukara ingkang gampil dipunucapaken ananging langkung awrat kangge ditrepaken. Kathah tiyang ingkang ngendikan "treno" nanging wonten padinanipun taksih gadhah kenyo sanes.
Sakmenika sanget nglarakaken manah.

Kathah kawula muda menawi nembe nandhang tresno sami klalen kaliyan rencang, sekolah lan tiyang sepuhipun. Piambakipun sami nganggep menawi tiyang ingkang dipuntresnani menawi sedanten-dantenipun. Wekdal dipuntelasaken kangge mlampah-mlampah kaliyan pacaripun, sms-an, lan tumindhak ingkang mboten sae.

Pramila mangga kagem para kawula muda, mangga kita manfaataken wekdal ingkang kita gadhahi sasanes-sanesipun.

Keterbagian Pada Bilangan Bulat

Ciri-ciri bilangan habis dibagi
Untuk memperkenalkan ciri-ciri bilangan bulat yang habis dibagi dengan bilangan asli terentu, sebaiknya anda barisan bilangan yang merupakan kelipatan bilangan tersebut. Untuk bilangan yang lebih besar seperti tiga angka dan empat angka atau lebih menggunakan aturan-aturan tertentu. Pengertian habis membagi disini kita akan fokus pada bilangan bulat, jadi kita akan katakan suatu bilangan bulat habis dibagi dengan bilangan bulat lain apabila hasilnya adalah bilngan bulat juga, atau sisanya 0.

1. Ciri-ciri bilangan habis dibagi 2
Perhatikan barisan bilangan berikut ini yang merupakan kelipatan dua dimulai dari 2,4,6,8,….,dst masing-masing ilangan tersebut habis dibagi 2 dan hasilnya sebagai berikut :
suku pertama 2 : 2 hasilnya 1 dan sisanya 0.
Suku kedua 4 : 2 hasilnya 2 dan sisanya 0 dst…
Dengan mengamati barisan bilangan bulat yang dibagi dengan 2 tidak mempunyai sisa artinya mempunyai hasil pembagian bilngan bulat. Anda dapat mengatakan bahwa bilangan-bilngan tersebut habis dibagi 2. kemudian jika diteliti bilangan-bilngan dalam barisan diatas merupakan bilangan genap dan semuanya habis dibagi 2.
Jadi, ciri-ciri bilangan habis dibagi 2 adalah bilangan yang mempunyai angka terakhirnya bilangan genap.

2. Ciri-ciri bilangan habis dibagi 3.
18 jumlah angka-angkanya 1+8 = 9 habis dibagi 3
21 jumlah angka-angkanya 2+1 = 3 habis dibagi 3
Jadi, ciri-ciri bilangan habis dibagi 3 adalah jumlah angka yang membentuk bilangan tersebut habis dibagi 3 atau kelipatan 3.

3. Ciri-ciri bilangan habis dibagi 4
532 memiliki dua angka terakhir 32 habis dibagi 4, maka bilangan tersebut habis dibagi 4. contoh lain, 12,24,128,26,912 dll.
Jadi, ciri-ciri bilangan habis dibagi 4 adalah jika dua angka terakhir dari bilangan tersebut habis dibagi 4.

4. Ciri-ciri bilangan habis dibagi 5.
Perhatikan barisan bilangan 5,10,15,20,…… merupakan kelipatan 5. pastinya semuanya habis dibagi 5.
Jadi, ciri-ciri bilangan habis dibagi 5 adalah jika angka terakhir bilangan tersebut adalah 5 atau 0.

5. Ciri-ciri bilangan habis dibagi 6
Perhatikan barisan bilangan berikut ini yang merupakan kelipatan 6, dimulai dari 6,12,36,42…..dst. Demikian pula pada bilangan yang agak besar juga merupakan kelipatan dari 6 seperti 210,252,324,…masing-masing bilangan tersebut habis dibagi 6. Jika diteliti diantara bilangan diatas 324 adalah bilangan bilangan genap dan jumlah angkanya 3+2+4 = 9, habis dibagi 3. begitu juga bilangan 552.
Jadi suatu bilangan habis dibagi 6 jika habis dibagi 3 dan 2.

6. Ciri-ciri bilangan habis dibagi 7
Suatu bilangan habis dibagi 7 jika dan hanya jika angka terakhir bilangan tersebut dipisahkan(dibuang) dan bilngan yang tinggal dikurangi denagn 2 kali angka yang dipisahkan, ini dilakukan berulang-ulang. Jika sisanya habis dibagi 7, maka bilangan tersebut habis dibagi 7.
Contoh : 1645 habis dibagi 7 ?
1645 (angka terakhir ‘5’ dibuang)
164 ( angka tersisa )
2x5 = 10, 164-10 = 154
154 ( angka terakhir ‘4’ dibuang)
15 (angka tersesa)
15-(2x4 ) = 15 – 8 = 7, ini habis dibagi 7. jadi 1645 habis dibagi 7.

7. Ciri-ciri bilangan habis dibagi 8.
Suatu bilangan habis dibagi 8 jika tiga angka terakhir yang membentuk bilangan tersebut habis dibagi 8. contoh : 4656 memiliki tiga angka terakhir 656 habis dibagi 8 yaitu 82 sisa 0.

8. Ciri-ciri bilangan habis dibagi 9
Ciri-ciri bilangan habis dibagi 9 yaitu jika jumlah angka yang membentuk bilangan tersebut sembilan atau kelipatan 9. contoh : 18 = 1+8 = 9, habis dibagi 9.

9. Ciri-ciri bilangan habis dibagi 10
Ciri-ciri bilangan habis dibagi 10 yaitu jika bilangan tersebut angka satuanya 0. contoh : 34.450, 60,20.

10. Ciri-ciri bilangan habis dibagi 11
Ciri-ciri bilangan habis dibagi 11 yaitu apabila selisih dari jumlah angka ditempat yang ganjil dan jumlah angka – angka ditempat genap 0 atau 11.
Contoh : 9.680, yang menempati tempat ganjil adalah 8 dan 9 jumlahnya 17 dan ditempat genap adalah 6 dan 0 berjumlah 6. sehingga 17-6 = 11, jadi 9.680 habis dibagi 7.

11. Ciri-ciri bilangan habis dibagi 25
Ciri-ciri bilangan habis dibagi 25 yaitu jika bilangan tersebut dua angka terakhir puluhan dan satuan adalah 00 atau 25 atau 50 atau 75. contoh 975, habis dibagi 25.

Sumber :http://www.strukturaljabar.co.cc/2008/07/ciri-ciri-bilangan-habis-dibagi.html

Campursari bukanlah musik kampungan

Betapa sedihnya hatiku jika ada orang bilang kalau campursari itu musik yang kampungan. Apalagi pernah aku mendengar ada yang mengatakan kalau campursari itu 'maaf "musik kematian".
Memang keberadaan musik campursari sekarang ini sudah mulai terpendam di antara aliran musik-musik lain yang lebih merajai. Namun tidak taukah bahwa musik campursari merupakan musik yang menghidupkan kesenian negara kita khususnya di Jawa.

Istilah campursari dalam dunia musik nasional Indonesia mengacu pada campuran (crossover) beberapa genre musik kontemporer Indonesia. Nama campursari diambil dari bahasa Jawa yang sebenarnya bersifat umum. Musik campursari di wilayah Jawa bagian tengah hingga timur khususnya terkait dengan modifikasi alat-alat musik gamelan sehingga dapat dikombinasi dengan instrumen musik barat, atau sebaliknya. (http://id.wikipedia.org/wiki/Campursari).

Hidup Tak Hanya untuk Cinta

Betapa susahnya bagi kita untuk mengatakan yang sebenarnya. Padahal semua itu berupa kenyataan yang tidak isa dipungkiri lagi. Dahulu aku bilang apalah arti sebuah CINTA. Cinta itu cuma gombalan orang-orang yang kurang kerjaan. Tapi setelah aku sendiri merasakan, ternyata kekuatan cinta itu benar2 dahsyat. Sangaaaat dahsyat. Bahkan lebih dahsyat dari erotisme penyayi dangdut. Cinta bisa membuat penderitanya gila bahkan merelakan segala apa yang dimilikinya atas nama cinta.
Tapi kawan, jangan sampai hidup kita hanya habis untuk memikirkan masalah cinta. Hidup memang tak lepas dengan yang namanya Cinta, tapi hidup tak hanya butuh cinta. Masih banyak yang dapat kita kerjakan. Diantaranya memahami kehidupan perkuliahan. Pembelajaran di perkuliahan jauh berbeda dengan pembelajaran di SMP maupun SMA. Disini kita dituntut untuk bisa menemukan masalah dan menyelesaikan masalah itu dengan solusi hasil pemikiran kita. Bertumpuk-tumpuk tugas akan diberikan oleh dosen kepada mahasiswa setiap harinya. Sehingga tidak jarang jika banyak mahasiswa yang harus lembur malam untuk menyelesaikan tugas-tugas kuliahnya. Tugas-tugas juga tidak lepas dari pengetikan dengan media komputer dan pencarian materi melalui media internet. Sungguh,... hal ini merupakan momok baru bagi pihak-pihak tertentu. Terutama bagi mahasiswa yang berasal dari daerah dengan ekonomi di bawah rata-rata. Untuk bisa mengumpulkan tugas dalam bentuk ketikan komputer, mereka harus berjalan menyusuri sudut dimana warnet berada. Setelah mendapatkan warnet, mereka masih harus memikirkan biaya untuk tugas tersebut. Padahal tugas yang diberikan dosen tidak hanya 3 atau 5 lembar. Biasanya oleh seorang dosen ada beberapa tugas dan itu untuk hanya dalam waktu 1 minggu. Untuk minggu selanjutnya masih ada tugas lagi, lagi dan lagi. Sehingga tidak heran jika ada beberapa mahasiswa yang harus rela meminimalisir jatah bulanan makan mereka untuk di transfer sebagai biaya mengerjakan tugas kuliah.
Betapa kontradiksinya dengan fenomena di atas jika dibandingkan dengan aktivitas mahasiswa yang setiap harinya hanya bersenang-senang, membicarakan fashion dan bergandengan kesana kemari dengan pacarnya saja.
Ada potongan kalimat dari kakak kelas saya yang masih teringat sampai sekarang. "Kita kuliah tidak hanya untuk mendapatkan nilai saja. Namun, karya apa yang dapat kita hasilkan selama kita menjalani kuliah ?"
Kata-kata inilah yang memacu saya untuk bisa selalu berkarya sesuai apa yang saya punya dan bisa lakukan. Entah sejelek apapun karya itu. Tapi saya yakin, seiring jalannya proses. Kita Pasti Bisa